Campo inducción magnética o densidad de flujo magnético: \(\vec B\), \([T]\)
- Su circulación depende de las corrientes "totales" (reales + magnetización)
Campo de vector de magnetización:\(\vec M = \frac{\partial \vec \mu}{\partial Vol}\), \([\frac Am]\)
- Momento magnético promedio por unidad de volumen.
- es nulo en el vacío, pues allí no hay átomos con momento magnético
Campo magnético: \(\vec H = \frac{\vec B}{\mu_0} - \vec M\), \([\frac Am]\)
- Su circulación depende de las corrientes reales.
Corriente real o de conducción (\(i_r\)):
- Es la corriente que circula por los conductores
Corriente imaginaria de magnetización (\(i_m\)):
- Es la corriente imaginaria asociada a los momentos magnéticos del material.
\(i_{total-conc(S(C))} = i_{real-conc(S(C))} + i_{imag-conc(S(C))} \)
\begin{align} \oint_C \vec B \cdot d \vec l = \mu_0 i_{total-conc(S(C))} \\ \end{align} \begin{align} \oint_C \vec H \cdot d \vec l = i_{real-conc(S(C))} \\ \end{align} \begin{align} \oint_C \vec M \cdot d \vec l = i_{imag-conc(S(C))} \\ \end{align} \begin{align} \vec M = \chi_m \vec H \\ \vec B = \mu \vec H = \mu_0 \mu_r \vec H \\ \vec B = \mu_0(\vec H + \vec M) \end{align}donde \(\mu_r = \chi_m + 1\)
En medios LIH, la permeabilidad magnética relativa \(\mu_r\) y la susceptibilidad magnética \(\chi_r\) son parámetros escalares y constantes.
Diamagnéticos: \(\chi_m < 0\)
- Son (muy levemente) repelidos por campos magnéticos.
- Al quitar \(H\), \(M\) desaparece.
Paramagnéticos: \(\chi_m > 0\)
- Son (muy levemente) atraídos por campos magnéticos.
- Al quitar \(H\), \(M\) desaparece.
Ferromagnéticos: \(\chi_m >> 0\)
- Son atraídos por campos magnéticos.
- Al quitar \(H\), \(M\) queda remanente. Este es el fenómeno de remanencia, como cuando acerco un clavo a un imán, luego por más que lo aleje del imán sigue 'imantado'.
- Materiales magnéticos duros: Es difícil magnetizarlos y desmagnetizarlos.
- Materiales magnéticos blandos: Es fácil magnetizarlos y desmagnetizarlos.
Un material magnético es delgado, cuando la sección \(S\) de un material magnético es mucho menor que su longitud media \(L_m\).
\begin{align} \sqrt S << L_m \end{align}Ejemplo toroide: \(L_m = 2\pi (R_{externo} - R_{interno})\)
- Entonces un toroide es fino si la raiz de su sección es mucho menor que su longitud media.
Si el material es delgado, entonces \(\vec B, \vec M, \vec H\) son paralelos a la línea media y normales a la sección. Por lo que
\begin{align} \oint_C \vec H \cdot d \vec l = i_{real-conc(S(C))} \\ H \oint_C d\vec l = i_{real-conc(S(C))} \\ H L_m= i_{real-conc(S(C))} \\ \end{align}Y como \(\vec B\) es uniforme en toda sección \(S\), entonces el flujo a traves de una sección es:
\begin{align} \iint \vec B \cdot \vec dS = BS \end{align}