El rotor del campo magnetostático es proporcional a la densidad de corriente en el punto:
\begin{align} \vec \nabla \times \vec B = \mu_0 \vec J(\vec r) \end{align}Por lo que donde no hay corriente el rotor es \(0\) (no gira la pelotita).
Forma integral:
\begin{align} \oint_C \vec B \cdot d \vec l = \mu_0 i_{conc(S(C))} \end{align}- El sentido de \(\hat n_S\) está indicado por el sentido de circulación de \(C\) (mano derecha).
- \(i_{conc(S(C))}\) es la corriente encerrada dentro del area de la curva amperiana. Podemos elegir cualquier area que el teorema de stokes nos permita (puede ser una bolsa por ejemplo).
Otras formas:
\begin{align} \oint_C \vec B \cdot d \vec l = \mu_0 \iint_{S(C)} \vec J(\vec r) \cdot ds \hat n_s \end{align}Forma integral:
\begin{align} \phi_{B(S)} = \oint_S \vec B \cdot d \vec s = 0 \end{align}Flujo del campo \(\vec v\) a través de la superficie \(S\).
Forma diferencial:
\begin{align} \vec \nabla \cdot \vec B = 0 \end{align}