Circuito eléctrico: red conductora que contiene al menos una trayectoria cerrada por la que puede fluir interiormente carga eléctrica.
- Transfiere energía potencial de una fuente (ej.: pila) hacia un componente que la almacena (ej.: capacitor) y/o que la convierte en otro tipo de energía (ej.: bombita de luz).
\(i\):Corriente eléctrica \([Ampère=A]\): carga positiva que fluye por unidad de tiempo. \(i = \frac{dq}{dt}\)
- magnitud escalar.
\(\vec j\): Densidad volumétrica de corriente \([A/m^2]\): corriente por unidad de área
- J es volumétrica pero es por unidad de área
Corriente continua: corriente constante en el tiempo (estado estacionario) \(\implies \vec v_a = cte\)
Cuanto menor es la conductividad del material, se debe aplicar un campo eléctrico más intenso para lograr la misma densidad de corriente.
Ley de ohm forma diferencial
\begin{align} \vec j = \sigma \vec E \end{align} \begin{align} i = \iint_A \vec j(\vec r) \cdot d\vec s \implies E = \frac{i}{\sigma A} \end{align}Resistencia eléctrica de un conductor de sección uniforme: \([Ohm=\Omega]\)
\begin{align} R = \rho \frac lA \end{align}- \(\rho = \frac 1\sigma\): Resistividad eléctrica
Ley de ohm forma integral
\begin{align} \Delta V = iR \end{align}- Al atravesar una Resistencia \(R\), el potencial cae si lo hacemos en el mismo sentido que \(i\)
Resistencias en serie:
\begin{align} R_{eq}^{serie} = \Sigma_i R_i \end{align}Resistencias en paralelo:
\begin{align} R_{eq}^{paralelo} = [\Sigma_i R_i^{-1}]^{-1} \end{align}Fem (fuerza electromotriz, \(\epsilon\)] [Volts]: Trabajo por unidad de carga realizado por la fuente sobre el circuito. No es una fuerza.
Ley de nodos: La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por un nodo es igual a cero.
- nodo: siempre que hay una bifurcación. No simplemente cuando el cable dobla.
Ley de mallas: La suma algebraica neta de las subidas/caídas de tensión en una malla es igual a cero.
\begin{align} \Sigma \epsilon - \Sigma iR = 0 \end{align}Rapidez con que entrega, absorbe o disipa energía un componente eléctrico en un circuito.
\begin{align} P = \frac{dU}{dt} = i.\Delta V\\ [P] = \text{Watts} = W \end{align}- Donde \(i = \frac{dq}{dt}\) es la corriente que circula por el componente. (ej.: resistor, pila)
- \(\Delta V\) diferencia de potencial entre los bornes del componente (o tensión sobre él)
Ejemplo: potencia entregada por pila ideal \( P = i\epsilon\)
Podemos calcular también la potencia perdida o disipada en una resistencia como (Efecto Joule o Joule heating): \(P = i.\Delta V\) (por ley de ohm) \( = i.iR= i^2 R\)
Como el sistema es conservativo en régimen estacionario, la potencia disipada en los resistores (por efecto Joule), es provista por las fem
\begin{align} \sum i\epsilon - \sum i^2 R = 0 \end{align}